Решил застримить в 2020 году и ответить на все вопросы. но, я сам непрально выставил настройки и чат был недоступен. спас Телеграм от наших партнеров: Компании Промобит: t.me/e2k_chat
Хотя программистов и называют технарями, а не гуманитариями, их работа —очень творческая. Сколько времени в день можно писать код? Сколько времени нужно, чтобы о нем подумать? Применим ли к программистам восьмичасовой рабочий день? На этот вопрос отвечают сотрудники нижегоросдкого и московского офисов Яндекса.
Я расскажу о том, как получить невероятно сложные и красивые фракталы, как замоделировать молнию, рост плесени и броуновское движение, а также расскажу, по каким правилам растут папоротники. Уверяю: это перевернёт ваше представление о природе!
Для построения множества Жюлиа понадобится небольшая формула над комплексными числами! Вместо того, чтобы сразу разбирать полную формулу, я предлагаю сначала занулить константу C.
Понятно, что если точки находятся внутри единичного круга, то они должны притянуться к центру. Точки, которые находятся вне единичной окружности будут отдалятся от нуля.
Точки, находящиеся на границе окружности, будут оставаться на границе.
Нас интересуют только такие точки плоскости, которые не уходят на бесконечность. Понятно, что для данной формулы множество таких точек – это круг радиуса 1.
А что теперь будет, если в формулу добавить очень маленькую константу C и постепенно увеличивать её по модулю. Если немного подождать, то мы увидим уже знакомое нам множество Мандельброта. При некоторых параметрах фрактал разделяется на небольшие островки, которые то образуются, то опять комбинируются в единое целое.
Увеличивая границу этого множества, мы будем видеть все больше и больше мелких деталей. Каждая отдельная часть содержит бесконечное множество вариаций исходного фрактала.
Одна компактная формула способна породить целую вселенную с бесконечно сложными циклонами, причудливыми иглами, острыми вилами, полувилами, супервилами, тайфунами, небоскребами, океанами, долинами морских коньков и долинами слонов.
Вместо второй степени можно выбрать любую: третью, четвёртую, пятую, восьмую и даже дробную.
Фракталы можно строить в трехмерном, четырёхмерном или даже в пятисотмерном пространстве.
Для более высоких размерностей используют уже не комплексные числа, а, например, кватернионы. Это не пары чисел, а группы по 4 числа.
Каждый трехмерный фрактал, полученный той или иной формулой, – это сечение четырёхмерного множества. Для алгебры октав или Клиффорда эта область математики на данный момент изучена мало.
Во многих областях физики можно встретить фракталы. Один из самых известных примеров – движение Броуновской частицы. Если подождать достаточно долго, то можно увидеть, что траектория движения броуновской частицы самоподобна.
На этом фрактальность не заканчивается. Представьте теперь, что частицы движутся и могут прилипать к статичной затравочной частице в центре. Сначала мы с некоторого радиуса с произвольной стороны выпускаем частицу. Если она оказалась рядом с затравочной, то она к ней прилипнет. После этого мы опять выпускаем частицу и ждем её прилипания.
Постепенно налипает все больше и больше частиц. Образуется структура, называемая кластером.
Частицы, двигаясь по фрактальным траекториям, прилипают друг к другу и образуют фрактальный кластер.
Можно ввести вероятность прилипания и сделать её тем выше, чем больше соседей вокруг.
Забавная структура, да ещё и очень похожа на то, что мы наблюдаем в реальном эксперименте при химической агрегации DLA кластеров.
Коронный разряд — очень красивое явление, которое тоже является фракталом! С помощью уравнения Лапласа можно смоделировать распространение молнии.
При изменении свойств среды, в которой распространяется молния, изменяется ветвистость структуры.
Возьмем три любые точки на плоскости. Теперь нужно выбрать произвольную точку и много раз делать простую процедуру. Выберем одну из трех зафиксированных нами точек и сместимся в её сторону на половину расстояния до неё.
Так мы будем делать снова и снова. Получившаяся фигура называется треугольником Серпинского: это один из самых популярных фракталов.
То есть мы случайно смещались в сторону одной из вершин треугольника и получили такой фантастический результат.
Это работает не только с треугольником.
Можно задать другое правило: en.wikipedia.org/wiki/Barnsley_fern
Если запрограммировать это правило, то получится папоротник Барнсли. Каждое из этих четырех правил отвечает за рост его отдельных частей.
Достаточно четырёх преобразований для хранения всех возможных комбинаций папоротников.
Поэтому фракталы уже давно применяют в компьютерной графике для генерации миров в играх. Они получаются очень интересными и разнообразными.
Вот такая интересная бывает математика.
Огромная благодарность всем моим спонсорам на patreon!
С какими проблемами столкнулась Россия в свое попытке импортозамещения? Что на самом деле создала компания Т Платформа? И возможно ли в принципе создать Российский процессор в 2020-м году?
#Baikal-T1 #Т-Платформы #Импортозамещение
Человек, который познал бесконечность фильм мелодрама HD
Герой мелодрамы, молодой человек пор имени Шринаваса, живет в Индии и работает бухгалтером, а стихией его является математика. Он чрезвычайно талантлив, но учиться у него нет возможности, вот и занимается любимой наукой самостоятельно. Несмотря на то, что он – самоучка, наука дается ему намного легче и успешнее, чем многим студентам технических университетов. Да что там сравнивать со студентами, ведь его вычисления и рассуждения в сфере математики сразили даже преподавателей известного всем Кэмбриджа. Один из них, профессор Харди, настолько поверил молодому талантливому человеку, что пригласил его в университет, обещая ему покровительство и помощь. В результате юноша его не подвел, он сделал много открытий и даже стал одним из членов королевского общества.
Подпишись на самые новые СЕРИАЛЫ www.youtube.com/user/serial?sub_confirmation=1
В эфире Виктор Шендерович, писатель, журналист. Ведущая Маша Майерс.
00:00 — Начало эфира
04:33 — Путин путает шпионаж и измену родине? / Почему журналисты не продавливали свою точку зрения на пресс-конференции
08:19 — Путин заявил что пойдет на переизбрание?
12:51 — Как добиться аудиенции Путина? / Россия живет в глубоком феодализме?
15:01 — Остались ли «сладкие пилюли» у Путина для народа?
18:39 — О необходимых пожертвованиях для политических заключенных в России
24:40 — об отсутствии реакции и ответов на расследование об отравлении Навального
30:02 — Пресс-конференция стала хорошим шансом пообщаться с президентом?
34:09 — Путин считает, что санкциями можно гордиться?
Выбирайте и покупайте телевизор с Яндекс.ТВ под управлением Алисы: clck.ru/SVRA6
Сегодня у нас многоминутный сказ о том как Даня Крастер бронзу отливал, да не поддавалась бронза никак. Даня Крастер её и так, и эдак, а бронза всё никак. Смог-ли герой победить и отлить коварный металл или нет? Блин, на самом деле видос весьма экспериментальный. Раз литьё, то решили что будет вот так — карт бланш с факапами, экспериментами и рассуждениями. Приятного вам просмотра!
Build Not Bombs – это уникальный DIY-контент из России, где его создатель Даня Крастер совмещает познавательный контент с крутым шоу. Тут и эксперименты, и diy-гайды, реставрации и разрушения, физика и химия, интересные факты, обзоры на инструменты и мастер-классы от опытныхх ремесленников. Основной целью видео является популяризация культуры DIY, прививание людей к ручному труду и самообучение. Сделай сам или умри!
df5