В уходящем 2020 мы поняли, что человеческая жизнь для самого человека и его родственников бесценна. А сколько она стоит для общества и государства?
Из выпуска вы узнаете, сколько давали за душу крепостного, и какие р@бы существуют до сих пор, сколько налогов мы на самом деле платим в России, какое изобретение оказалось дороже жизни человека, и чья жизнь стоит дороже всего.
2020 уходит, а мы остаемся: ждите еще два выпуска до конца года.
Над выпуском работали:
Ян Лапотков
Вадим Куликов
Александр Щербак
Андрей Алексин
Андрей Савельев
Павел Жданов
Александр Репецкий
Катя Адаричева
Opsi
Уровень Бог
Наша группа ВКонтакте, которая обновляется каждый день: vk.com/gamesbusters
Свежие новости, скидки на игры, пополняемые альбомы и чат на стене! Вступай!
Я расскажу о том, как получить невероятно сложные и красивые фракталы, как замоделировать молнию, рост плесени и броуновское движение, а также расскажу, по каким правилам растут папоротники. Уверяю: это перевернёт ваше представление о природе!
Для построения множества Жюлиа понадобится небольшая формула над комплексными числами! Вместо того, чтобы сразу разбирать полную формулу, я предлагаю сначала занулить константу C.
Понятно, что если точки находятся внутри единичного круга, то они должны притянуться к центру. Точки, которые находятся вне единичной окружности будут отдалятся от нуля.
Точки, находящиеся на границе окружности, будут оставаться на границе.
Нас интересуют только такие точки плоскости, которые не уходят на бесконечность. Понятно, что для данной формулы множество таких точек – это круг радиуса 1.
А что теперь будет, если в формулу добавить очень маленькую константу C и постепенно увеличивать её по модулю. Если немного подождать, то мы увидим уже знакомое нам множество Мандельброта. При некоторых параметрах фрактал разделяется на небольшие островки, которые то образуются, то опять комбинируются в единое целое.
Увеличивая границу этого множества, мы будем видеть все больше и больше мелких деталей. Каждая отдельная часть содержит бесконечное множество вариаций исходного фрактала.
Одна компактная формула способна породить целую вселенную с бесконечно сложными циклонами, причудливыми иглами, острыми вилами, полувилами, супервилами, тайфунами, небоскребами, океанами, долинами морских коньков и долинами слонов.
Вместо второй степени можно выбрать любую: третью, четвёртую, пятую, восьмую и даже дробную.
Фракталы можно строить в трехмерном, четырёхмерном или даже в пятисотмерном пространстве.
Для более высоких размерностей используют уже не комплексные числа, а, например, кватернионы. Это не пары чисел, а группы по 4 числа.
Каждый трехмерный фрактал, полученный той или иной формулой, – это сечение четырёхмерного множества. Для алгебры октав или Клиффорда эта область математики на данный момент изучена мало.
Во многих областях физики можно встретить фракталы. Один из самых известных примеров – движение Броуновской частицы. Если подождать достаточно долго, то можно увидеть, что траектория движения броуновской частицы самоподобна.
На этом фрактальность не заканчивается. Представьте теперь, что частицы движутся и могут прилипать к статичной затравочной частице в центре. Сначала мы с некоторого радиуса с произвольной стороны выпускаем частицу. Если она оказалась рядом с затравочной, то она к ней прилипнет. После этого мы опять выпускаем частицу и ждем её прилипания.
Постепенно налипает все больше и больше частиц. Образуется структура, называемая кластером.
Частицы, двигаясь по фрактальным траекториям, прилипают друг к другу и образуют фрактальный кластер.
Можно ввести вероятность прилипания и сделать её тем выше, чем больше соседей вокруг.
Забавная структура, да ещё и очень похожа на то, что мы наблюдаем в реальном эксперименте при химической агрегации DLA кластеров.
Коронный разряд — очень красивое явление, которое тоже является фракталом! С помощью уравнения Лапласа можно смоделировать распространение молнии.
При изменении свойств среды, в которой распространяется молния, изменяется ветвистость структуры.
Возьмем три любые точки на плоскости. Теперь нужно выбрать произвольную точку и много раз делать простую процедуру. Выберем одну из трех зафиксированных нами точек и сместимся в её сторону на половину расстояния до неё.
Так мы будем делать снова и снова. Получившаяся фигура называется треугольником Серпинского: это один из самых популярных фракталов.
То есть мы случайно смещались в сторону одной из вершин треугольника и получили такой фантастический результат.
Это работает не только с треугольником.
Можно задать другое правило: en.wikipedia.org/wiki/Barnsley_fern
Если запрограммировать это правило, то получится папоротник Барнсли. Каждое из этих четырех правил отвечает за рост его отдельных частей.
Достаточно четырёх преобразований для хранения всех возможных комбинаций папоротников.
Поэтому фракталы уже давно применяют в компьютерной графике для генерации миров в играх. Они получаются очень интересными и разнообразными.
Вот такая интересная бывает математика.
Огромная благодарность всем моим спонсорам на patreon!
Главный герой фильма недавно развелся со своей супругой и только начал привыкать к одиночеству. Михаил решает сменить обстановку и вернуться на Родину, в Россию. Как только герой приехал в родные края, на него посыпались проблемы.
Демонстрирую способы адаптации старых материнских плат, содержащих слот PCI-e, к M.2 NVMe SSD
Ссылку на страницу с Boot Disk Utility Ютуб счёл содержащей вредоносное ПО, поэтому, уж извиняйте, пользуйтесь поиском…
Зрителей, позволяющих себе игнорировать прозвучавшую в видео фразу «Никто не мешает загрузить UEFI, например с флешки или с Л Ю Б О Г О другого носителя, определяющегося BIOSом», с 31.08.2020 блокирую.
Персонажам, публикующим мысли о том, что файл размером 2 гигабайта, скопированный за 1 секунду, скопирован со скоростью 2 гигабита в секунду, на этом канале тоже делать нечего.
Также блокируются авторы комментариев с вопросами, прямые ответы на которые содержатся в видео.
Wall Street English — крупнейшая в мире онлайн-школа английского.
Пройди бесплатный тест на знание языка и получи бесплатный урок! bit.ly/37ZNqLS
БЕСПЛАТНЫЙ ПРОБНЫЙ УРОК – самый эффективный способ определить, какой курс Wall Street English подойдет именно тебе! Пробные уроки проходят в небольших группах либо индивидуально, в удобное время. Запишись, чтобы вживую познакомиться с преподавателями!
Самый длинный ролик на моём канале, который я реально замучился делать! Он посвящён всем известной и всеми любимой приставке SEGA, а также лучшим играм на ней по моей версии. Понимаю, что обо всём рассказать невозможно, поэтому в ролик вошли только игры, с которыми я знаком лично.